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フェルミ推定(27年4月21日)

 詳細な調査より、「当たらずと言えど遠からず」のほうが正確な場合がある

 「フェルミ推定」は、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりをもとに推論し、短時間で概算するものである。コンサルティング会社や外資系企業などの面接試験でよく使われ、欧米では教育の一環として、科学的な思考力を養成するために用いられるという。

 税務署が脱税企業に目をつけるのも、フェルミ推定の一つに違いない。客数と客単価、季節変動、商品の原材料価格などは簡単に推定できる。私がこのブログで示す数字も、たいてい簡易的なフェルミ推定によるものである。

 具体的には、直接答えを得ることが難しい問に対し、
 ①関係するいろんなデータを集める
 ②そこから、エイヤット推論する。この段階で、大胆な発想が求められる。

 よく知られているフェルミ質問は、「アメリカのシカゴには何人のピアノ調律師がいるか?」というものである(以下ウィキペディアより)。
 1.シカゴの人口は300万人とする
 2.シカゴでは、1世帯あたりの人数が平均3人程度とする
 3.10世帯に1台の割合でピアノを保有している世帯があるとする
 4.ピアノ1台の調律は平均して1年に1回行うとする
 5.調律師が1日に調律するピアノの台数は3つとする
 6.週休二日とし、調律師は年間に約250日働くとする

 これらの仮定を元に次のように推論する。
 1.シカゴの世帯数は、(300万/3)=100万世帯程度
 2.シカゴでのピアノの総数は、(100万/10)=10万台程度
 3.ピアノの調律は、年間に10万件程度行われる
 4.それに対し、(1人の)ピアノの調律師は1年間に250×3=750台程度を調律する
 5.よって調律師の人数は10万/750=130人程度と推定される

 当たらずと言えど遠からずであろう。むしろこの場合、詳細な調査を行っても、正確な数字を出せるとは思えない。「ピアノの調律師」の定義も国や地域によってまちまちであるし、恣意的にいい加減なデータを出してくるところもあるはずだからである。

 しかしこのように、単にいま現在の数字を推定するだけではあまり意味がない。フェルミ推定を、もっと建設的なものに使いたい。

 ではフェルミ推定問題、
 「日本の公衆トイレの数は充分か」 
  
   前立腺肥大の旅行者にとって切実な問題である。
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