陽性率6％をどうみるか

　統計の基本を説明できない専門家やコメンテーターが、数字をもてあそんでいる

　昨日、慶応病院で、新型コロナ患者以外の入院患者のPCR検査を行ったところ、67人中4人が陽性と判定されたという。じつに6％（5.97％）である。偽陽性でないかどうか、数回検査したということから、この数字はほぼ間違いない（とする）。

　この数字をそのまま当てはめれば、東京都民1000万人なら、60万人が陽性患者ということになる。ここまでいけば、だれが感染していてもおかしくない。ワイドショーなどは、大騒ぎである。

　　　　　　　　　　　　　　　　

　しかし、（病院での陽性検査が間違いないとしても）この数字をそのまま当てはめるのは、いかにも乱暴である。
　まず入院患者の場合、それまで外来で、何度もこの病院に通っていたはずである。もともと院内感染の多いところだけに、この数字を都民全体に当てはめるわけにはいかない。

　さらに、統計上の誤差を考慮する必要がある。
　ある割合％が出た場合、その誤差の範囲は、95％の確率でつぎの式で示される。

　　誤差＝±1.96√割合％（100-割合％）／測定数

　すなわち、慶応病院の場合
　　誤差＝±1.96√6（100-6）／67＝±5.7％　となる

　この場合、陽性者6％であるから、母集団である東京都民が陽性者である確率は、0.3％から11.7％の範囲となる。もともと病院という、感染確率の高い条件を考えれば、6％という数字は、あまり意味がない。ほとんどゼロに近いか、逆に感染率が11％以上ある可能性もある。
　当たり前だが、少ないサンプルで、さらに発生件数が少ないときには、きわめてばらつきが大きい。眉に唾をつけて聴くべきである。

　　　　　　　　　　　　　　　

　逆に発生件数が多いときは、注意が必要である。
　もし慶応病院で、67人中50人（75％）が陽性者だったらどうか。
　その場合の誤差は、
　誤差＝±1.96√75（100-75）／67＝±10.4％

　この場合、母集団である東京都民が陽性者である確率は、64.6％から85.4％の範囲となる。最低でも65％となると、かなり深刻な事態である。

　したがって、67人程度の観測で、しかも5～6％以下の数字を真に受けてはいけない。不作為の調査ということなら、1000件程度は欲しい。これくらい調査して、はじめて誤差±3％ほどになる。政権支持率調査と同じ規模である。これでもばらつきはある。


　これに限らず、新型コロナの問題では、統計の基本を説明しない専門家やコメンテーターが、数字をごまかす。とくに、わずかな例外事項を針小棒大に取り上げ脅している。国民を疑心暗鬼にさせ、パニックを起こそうとしているなら、とんでもない話である。